GeoGebra là một trong chương trình miễn giá thành về tân oán học hỗ trợ việc học tập các môn hình học, đại số cùng giải tích. Ứng dụng đa năng này cung ứng phần đa hình biểu diễn các đối tượng người dùng links cồn. Nó góp liên kết can hệ những hình trình diễn khác biệt nên người tiêu dùng có thể nghiên cứu với thao tác với nhiều cách thức giải khác biệt. Chương thơm trình có thể triển khai với điểm, mặt đường trực tiếp, vectơ, với con đường cô-nic. Quý Khách cũng có thể nhập với làm việc cùng với phương trình với tọa độ, cũng tương tự tạo nên những điểm, đường trực tiếp, vectơ cùng con đường cô-nic. GeoGebra cũng chất nhận được người tiêu dùng chuyển vào một vài câu lệnh như Root hoặc Sequence. Việc đó giúp giải những phương thơm trình phức tạp thuận tiện với dễ dàng và đơn giản hơn.

Bạn đang xem: Hướng dẫn sử dụng geogebra toàn tập

quý khách hàng đã xem: Phần mượt geogebra cần sử dụng để triển khai gì


*

Vì đấy là lịch trình phức hợp cho nên nó không có phong cách thiết kế cho những người bắt đầu làm cho thân quen cùng với vận dụng tân oán cao cấp. GeoGebra vẫn đang còn lý giải cụ thể khi bắt đầu bước đầu thực hiện tuy nhiên phía trên vẫn chính là lịch trình hơi phức hợp so với những người dân new học tập toán thời thượng. Do kia, chính sách này khôn xiết tương thích cho người sử dụng tiếp tục làm việc cùng với những môn đại số, hình học, hay những phép tính. Với tính linh hoạt với hữu ích của bản thân mình, GeoGebra xứng danh là “chúng ta đồng hành” của những công ty toán học tập.

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu hình ảnh chung:

Tôi sẽ trực rỡ thủ thời hạn viết những trả lời thực hiện nkhô nóng phần mềm Geogebra phiên phiên bản 5.0 dành riêng cho GV sẽ huấn luyện môn Toán trong các bên trường tự diện tích lớn mang đến ĐH.

Trong hình 1 miêu tả 3 Khu Vực chính: (1) Vùng làm việc, biểu lộ những hình phẳng chính; (2) list những đối tượng hình học tập và (3) Tkhô hanh luật pháp vẽ hình bao gồm của phần mềm.Lúc setup, mang định giao diện là tiếng Anh, chúng ta cũng có thể bàn giao diện thanh lịch Tiếng Việt hoàn toàn như trong hình.


*

Hình 1: những Quanh Vùng bao gồm của màn hình Geogebra.

Để làm cho ẩn / hiện các khoanh vùng thao tác chính của ứng dụng họ quan gần kề thực 1-1 Hiển thị (View) vào Hình

2. Tổ vừa lòng phím nóng thường dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng làm việc 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS các đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổ hợp phím Ctrl+Shift+3 cùng Ctrl+Shift+K dùng làm hiển thị 2 khung cửa sổ đặc biệt nữa là Khung hình 3D cùng Khung đại số (CAS) nhưng ta đang làm thân quen sau.Thanh hao Công cố kỉnh (Tool Bar) là luật đặc trưng duy nhất nhưng mà mọi người sử dụng buộc phải thao tác làm việc để gia công Việc Lúc vẽ hình. Chúng ta sẽ được học những pháp luật này trong những bài tiếp sau.


*

Hình 2. Thực solo Hiển thị (View) của phần mềm.

Bài 2. Đối tượng hình học tập, quan hệ nam nữ thân những đối tượng

trong những điểm đặc biệt quan trọng tuyệt nhất của phần mềm Geogebra là tư tưởng Đối tượng Toán thù học với QUAN HỆ giữa chúng. Đối tượng hình học ví dụ như điểm, đoạn, tia, con đường thẳng, hình trụ, cung tròn, ellip, …Quan hệ thân những đối tượng là những tình dục TOÁN HỌC thân bọn chúng nlỗi vị trí, đi qua, giao điểm, tuy nhiên tuy nhiên, vuông góc, ….

Hiểu rõ bản chất những đối tượng và tình dục toán thù hoc giữa chúng là điểm mấu chốt tuyệt nhất để đọc phần mềm Geogebra (và những phần mềm toán học hễ tương tự).Khi một đối tượng người dùng A phụ thuộc vào vào đối tượng người tiêu dùng B, ta nói theo cách khác “A là bé của B” giỏi “B là thân phụ của A”. Các đối tượng người tiêu dùng không phụ thuộc vào vào ngẫu nhiên đối tượng người dùng nào khác Điện thoại tư vấn là đối tượng Tự vị, ngược lại Hotline là đối tượng người dùng Prúc trực thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người sử dụng tự do thoải mái, đường thằng đi qua A, B đã nhờ vào vào A, B, cho nên vì thế là đối tượng người tiêu dùng dựa vào.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm thoải mái, con đường trực tiếp a đi qua A, B vẫn nhờ vào vào A, B.


*

Hình 2. Hai điểm A, B nằm trê tuyến phố thẳng d và dựa vào vào d.

Vậy nên nhìn hình phía bên ngoài tất yêu hiểu rằng đối tượng như thế nào là tự do, đối tượng người sử dụng nào là nhờ vào cùng chúng phụ thuộc vào nhau ra sao. Cần tìm hiểu sâu hơn nhằm nắm vững sự nhờ vào này.Trong hình 3 chỉ ra, trường hợp 2 đường trực tiếp d, d1 giao nhau trên A thì A là đối tượng người tiêu dùng “con” của 2 đối tượng d cùng d1. Hai đường tròn giao nhau trên 2 điểm C, D những điều đó 2 đối tượng người sử dụng chị em (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng nhỏ (2 điểm).

 

Hình 3. Quan tiếp giáp hình không thể biết đối tượng như thế nào tự do, đối tượng người dùng làm sao phụ thuộc.

Trong phần mềm Geogebra, khung DS các đối tượng người sử dụng (bên trái) sẽ thể hiện DS các đối tượng người dùng, trong các số đó phân một số loại rõ 2 một số loại đối tượng tự do thoải mái với phụ thuộc.

Bài 3: Nguyên ổn tắc cơ bạn dạng của hình học động

bởi vậy chúng ta đã biết là 1 trong những hình hình học tập rượu cồn bao gồm những đối tượng người dùng tất cả quan hệ nhờ vào cho nhau. Các quan hệ nam nữ này là tình dục TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình từ bỏ bên phía ngoài họ cấp thiết biết cùng nhận ra các dục tình đó. Hình 1 bên dưới là hình mẫu vẽ bài bác toán thù đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này họ thiết yếu biết dục tình thân 3 điểm A, B, C và vòng tròn: vòng tròn trải qua 3 điểm cộng 3 điểm nằm tại vòng tròn? Chúng ta buộc phải gọi sâu hơn thế nữa về những tình dục này.

 

Hình 1. Đường trực tiếp Slặng Sơn.

Nguyên tắc cơ bản: Quan hệ dựa vào thân các đối tượng người sử dụng hình học tập một Lúc sẽ tùy chỉnh thiết lập thì không bao giờ biến đổi.

Ba hệ quả sau rất quan liêu vào mà lại mọi cá nhân áp dụng nên biết về các ứng dụng Toán thù học tập rượu cồn, chúng phần nhiều suy ra từ Nguyên ổn tắc trên:

1. Mọi đối tượng người sử dụng phần đông rất có thể hoạt động về tối đa tự do thoải mái trong phạm vi cho phép của dục tình phụ thuộc vào.2. Lúc một đối tượng người tiêu dùng hoạt động, tất cả những đối tượng người tiêu dùng dựa vào đã chuyển động theo.3. khi một đối tượng người sử dụng bị xóa thì tất cả các đối tượng người tiêu dùng dựa vào có khả năng sẽ bị xóa theo.

Ba hệ quả bên trên là phương châm để các GV tiến hành quá trình của chính mình Lúc triển khai vẽ hình bằng ứng dụng Geogebra. Do cần thiết lập cấu hình những quan hệ nam nữ toán học chằng chịt giữa các đối tượng người sử dụng họ thường xuyên đề xuất vẽ thêm rất nhiều đối tượng người dùng phú, tiếp đến ẩn đi những đối tượng người dùng ko cần thiết bộc lộ bên trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác và vẽ các con đường tròng nội tiếp, bàng tiếp và vòng tròn Euler (màu sắc đỏ). Để vẽ được hình này bọn họ nên vẽ thêm các hình phú.Hình 3 diễn đạt toàn bộ các hình phú này. Sau Khi ẩn đi các đối tượng không cần thiết sẽ còn sót lại hình may mắn.

 

Hình 2. Hình ảnh 1 tam giác với các đường tròn nội tiếp cùng bàng tiếp.


Hình 3. Đây đó là hình 2 mà lại hiện tại tất cả những đối tượng.

 

Bài 4: Làm quen thuộc cùng với tkhô giòn nguyên lý vẽ hình

Để làm cho quen với vẽ được những hình học tập cồn suôn sẻ muốn, những GV cần phải làm quen thuộc với những dụng cụ vẽ của phần mềm. Toàn cỗ các phương tiện vẽ được biểu thị trên Tkhô nóng giải pháp chủ yếu.


Hình 1. Tkhô giòn dụng cụ chính

Thanh khô qui định chỉ hiện trên 1 hàng, nhưng lại trên từng vị trí lại chứa đựng nhiều phương tiện không giống phía bên dưới. Muốn lựa chọn một chính sách bên dưới phải nháy chuột lên 1 nút nhỏ tuổi tại góc buộc phải dưới của hình tượng này


Hình 2. Các tính năng trong mỗi nút công cụ

Tại 1 thời điểm chỉ có một biện pháp tốt nhất được chọn. Công chũm này vẫn hiện tức thì trên thanh hao biện pháp, có viền đậm. GV bắt buộc chú ý mang đến vấn đề đó. lúc dụng cụ được lựa chọn, GV được phnghiền vẽ với xây đắp nhiều đối tượng người tiêu dùng liên tục theo cùng 1 hình trạng của giải pháp này.


Hình 3. Công núm vẽ sẽ làm việc hiện tại thời

Trong những dụng cụ đó có 1 biện pháp quan trọng điện thoại tư vấn là Di chuyển (Move). Công thay này không dùng để làm vẽ, mà lại nhằm dịch chuyển, dịch rời hình. Chính bài toán dịch rời này nhưng mà ta Gọi là Hình học ĐỘNG. Tại bất cứ thời gian làm sao bnóng ESC để trở lại chế độ Move sầu (Dịch chuyển này).


Hình 4. Công cụ di chuyển

Thao tác đơn giản dễ dàng để vẽ 1 hình tam giác. Ta đang vẽ bằng 2 cách:– Cách 1, coi phía bên trên. Sử dụng 2 phương tiện Điểm bắt đầu và Đoạn thẳng.– Cách 2, coi phía dưới. Sử dụng 1 dụng cụ Đa giác để chế tạo 1 tam giác.Sau khi tạo ra các hình này rồi, chúng ta cũng có thể dịch chuyển chúng bên trên màn hình phẳng sau thời điểm đang gửi về chính sách dịch rời.

Hình 5. Thao tác đơn giản và dễ dàng nhằm vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước chuẩn bị nhằm sẵn sàng vẽ hình

Khi bắt đầu cài đặt ứng dụng, thực solo cùng hình ảnh đã là giờ Anh, các GV có thể thay đổi về đồ họa giờ Việt hoàn toàn.


Hình 1. Cài đặt giờ Việt cho ứng dụng Geogebra.

cũng có thể pngóng khổng lồ cỡ chữ thao tác màn hình để quan liêu ngay cạnh mang lại rõ.


Hình 2. Thiết lập cỡ chữ mặc định cho hệ thống thực đơn, tkhô cứng chế độ, hộp hội thoại.

Đặt lại các tuyển lựa thể hiện screen. Với chính sách vẽ hình (2D) thì ko nên hiện tại lưới cùng trục tọa độ.


Hình 3. Nháy loài chuột nên trên vùng làm việc mở ra vỏ hộp đối thoại thiết lập những thông số vùng thao tác làm việc.

Có thể làm cho ẩn hoặc hiện nay DS những đối tượng người sử dụng phía bên trái screen.


Hình 4. Ba Khu Vực làm việc chính.

Bây giờ họ đã hoàn toàn có thể chuẩn bị sẵn sàng cho những bài luyện tập vẽ hình rượu cồn trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành thực tế đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài thực hành thứ nhất với Geogebra. Chúng ta đã với mọi người trong nhà tập vẽ một hình rượu cồn đơn giản và dễ dàng nhất, chính là hình tam giác.

Chúng ta đã thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– Sử dụng điều khoản Điểm mới nhằm tạo nên 3 điểm bất kỳ trên mặt phẳng.

– Sử dụng luật pháp Đoạn thẳng để nối các đỉnh bên trên tạo nên 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– Sử dụng cơ chế Đa giác để tạo ra 1 tam giác bằng phương pháp nháy con chuột theo lần lượt trên 3 điểm ngẫu nhiên trên mặt phẳng, sau đó nháy loài chuột vào điểm trước tiên nhằm ngừng câu hỏi tạo thành tam giác.

Chú ý: Khi nháy con chuột lên 1 điểm sẽ có, chú ý Khi di chuyển nhỏ trỏ con chuột đến gần đặc điểm đó, chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào điểm này (nlỗi nam châm), thời gian kia mới nháy chuột).

Hình sau diễn đạt tác dụng của bài thực hành thực tế trước tiên này.


Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân nặng, tam giác vuông

Đây là bài xích thực hành dễ dàng và đơn giản tiếp theo sau với Geogebra. Chúng ta đã cùng mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân với một tam giác vuông. Đây là bài thực hành đầu tiên băt đầu bao gồm các trải nghiệm dục tình toán thù học giữa những đối tượng của hình.

Chúng ta sẽ thực hành vẽ thứu tự 2 tam giác trên theo yêu cầu:

1. Vẽ tam giác cân nặng.

– Trước hết đề nghị vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng pháp luật Đoạn thẳng để vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng khí cụ Đường trung trực để vẽ con đường trung trực của đoạn thẳng vừa vẽ vào bước bên trên.

– Vẽ 1 điều chuyển động tự do trên tuyến đường thằng trung trục này bằng cách áp dụng hiện tượng Điểm, tiếp nối nháy loài chuột trên phố trung trực bên trên.

– Sử dụng luật Đoạn thẳng để nối bên cạnh của tam giác.

– Ẩn đi mặt đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng biện pháp Đoạn thẳng nhằm vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– Sử dụng chính sách đường vuông góc nhằm vẽ 1 mặt đường trực tiếp vuông góc với cạnh vừa vẽ với đi qua một đỉnh.

– Vẽ 1 điều chuyển động tự do trê tuyến phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng phương pháp sử dụng luật pháp Điểm , tiếp nối nháy loài chuột trên đường vuông góc trên.

– Ẩn đi mặt đường vuông góc.

– Sử dụng quy định Đoạn trực tiếp để nối 2 cạnh còn sót lại của tam giác.

Crúc ý: lúc nháy loài chuột lên 1 điểm đã bao gồm, chú ý khi di chuyển con trỏ chuột tới sát đặc điểm này, con chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào đặc điểm này (nlỗi phái mạnh châm), thời điểm đó mới nháy chuột).

Hình sau biểu hiện kết quả của bài bác thực hành trước tiên này.

 

Video bài xích thực hành này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta đã cùng mọi người trong nhà tập vẽ một hình bình hành.

– Sử dụng luật Đoạn trực tiếp Geogebranhằm vẽ 2 cạnh tức thì nhau bất kỳ của hình bình hành. Bởi vậy sau bước này bọn họ đã có 3 đỉnh thoải mái cùng 2 cạnh của hình.

Bước tiếp theo là đề xuất xác minh đỉnh còn lại của hình.

– Sử dụng vẻ ngoài Geogebranhằm xác minh giao điểm của hai tuyến đường tuy vậy tuy vậy vừa sản xuất. Thao tác nhỏng sau: dịch chuyển con chuột đến giao điểm, trong khi thấy cả 2 con đường được chọn thì nháy con chuột.

– Ẩn đi 2 mặt đường tuy vậy tuy nhiên này.

– Sử dụng công cụ Đoạn thẳng Geogebrađể nối 2 cạnh còn sót lại của hình bình hành.

Hình sau biểu hiện hiệu quả của bài xích thực hành thực tế thứ nhất này.


Video bài xích thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học kinh nghiệm này chúng ta đang thực hành tập vẽ một hình vuông vắn. Với bài thực hành này có rất nhiều quan hệ nam nữ toán học tập phức hợp hơn. Chúng ta sẽ bắt đầu vẽ xuất phát điểm từ một cạnh của hình vuông.

– Sử dụng công cụ Đoạn trực tiếp Geogebranhằm vẽ 1 cạnh trước tiên của hình vuông.

– Sử dụng chế độ Vuông góc Geogebranhằm tạo thành hai đường thẳng đi qua hai điểm đầu mút ít của cạnh và vuông góc với cạnh này.

Kết quả biểu hiện làm việc hình sau:


Hình 1. Đoạn thẳng với hai đường vuông góc.

Tiếp theo cần khẳng định 2 đỉnh còn lại của hình vuông vắn nằm trong hai đường trực tiếp vuông góc này. Thao tác nlỗi sau:

– Sử dụng lao lý Tạo vòng tròn biết trung khu với một điểm Geogebranhằm thứu tự sản xuất 2 vòng tròn trải qua trung tâm là 1 trong 2 điểm đầu mút của đoạn thẳng cùng đi qua điểm còn lại.

Ta đã thu được hình như sau:


Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– Sử dụng điều khoản Geogebrađể khẳng định giao điểm của hai tuyến phố tròn vừa vẽ với hai tuyến đường thẳng vuông góc. Thao tác như sau: dịch chuyển chuột mang đến giao điểm, trong khi thấy cả 2 đối tượng người sử dụng (đường tròn và con đường thẳng) được chọn thì nháy chuột.

– Ẩn đi 2 con đường thằng vuông góc và 2 vòng tròn vừa sản xuất.

– Sử dụng quy định Đoạn thẳng nhằm nối các cạnh còn lại của hình vuông.

Hình sau miêu tả công dụng của bài xích thực hành này.


Hình 3. Hình vuông đang chấm dứt.

Video bài thực hành thực tế này:

Bài 10: Làm vắt như thế nào để vẽ hình đúng và thiết yếu xác

Trong bài thực hành này bọn họ sẽ theo thứ tự vẽ các hình đối kháng giản: vẽ một tam giác cùng với các con đường trung đường, phân giác cùng con đường cao. Qua bài học này chúng ta đang gọi và rành mạch được thế như thế nào là vẽ đúng với đúng mực.

Trong bài học kinh nghiệm này chúng ta vẫn thực hành những thao tác vẽ sau:

1. Vẽ tam giác cùng với bố đường trung đường và trọng tâm

– Sử dụng luật Đa giácgeogebranhằm vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng điều khoản Trung điểm geogebranhằm tạo các điểm là trung điểm của những cạnh tam giác.

– Nối các đỉnh với những trung điểm đối lập nhằm tạo thành 3 con đường trung tuyến đường.

Kết quả như hình sau:

 

2. Vẽ tam giác cùng với tía mặt đường phân giác, trọng tâm và vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng phương pháp Đa giácgeogebranhằm vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng lao lý Đường phân giác nhằm vẽ 3 đường phân giác những góc của tam giác.

– Xác định giao của 3 đường phân giác này bởi quy định Điểm . Đổi thương hiệu điểm này là I.

– Từ điểm I cần sử dụng chế độ Đường vuông gócgeogebrakẻ mặt đường vuông góc với BC. Lấy giao điểm của mặt đường vuông góc này với BC.

– Sử dụng hiện tượng Đường tròn để vẽ vòng tròn trung khu I trải qua điểm giao bên trên.

– Làm ẩn đi 3 mặt đường phân giác.

Kết quả thật hình bên dưới đây:

 

3. Vẽ tam giác với bố đường cao

Nếu họ sử dụng pháp luật geogebranhằm tạo nên ngay lập tức tam giác ABC tiếp đến kẻ những con đường cao thì hình tuy đúng tuy vậy không đúng mực cùng hình sẽ không còn dùng để minh họa được tam giác với 3 đường cao Lúc bọn họ cho các điểm A, B, C chuyển động tự do cùng bề mặt phẳng.

Cách vẽ đúng đắn buộc phải như sau:

– Sử dụng pháp luật Đường thẳng geogebrađể vẽ tam giác ABC cùng với những cạnh là 3 đường thẳng.

– Sử dụng biện pháp Đường vuông góc geogebrahạ từ bỏ đỉnh xuống các cạnh đối lập 3 mặt đường vuông góc.

– Lấy giao của cẳng chân những mặt đường vuông góc và khẳng định trực chổ chính giữa H.

– Thay thay đổi đẳng cấp của những con đường trực tiếp bao gồm bên trên màn hình thành mặt đường dạng —–.

– Sử dụng nguyên lý Đa giácgeogebrađể vẽ lại tam giác ABC.

– Sử dụng vẻ ngoài Đoạn trực tiếp geogebrađể vẽ lại những con đường cao.

Kết quả thật hình dưới đây:


Xem video thực hành thực tế bài bác luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công cụ thể hiện nay điểm, góc cùng đoạn thẳng

Bài học này đang trả lời những GV thực hiện các thao tác sau:

– Cách tùy chỉnh cùng hiển thị các điểm.

– Cách hiển thị góc.

– Cách đánh dấu các đoạn thẳng.

1. Cách tùy chỉnh cùng hiển thị những điểm.

 

2. Cách hiển thị góc.

 

3. Cách ghi lại các đoạn trực tiếp.

 

Xem video clip phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 12: Sử dụng các công cụ đại số để phân chia tía đoạn thẳng với góc

Trong bài bác thực hành thực tế này họ vẫn thực hiện thêm các hiện tượng đại số của phần mềm Geogebra nhằm tiến hành bài toán phân chia 3 một đoạn thẳng và một góc cho trước.

Các biện pháp đại số này khôn xiết có ích trong không ít ngôi trường thích hợp.

Mục đích của bài bác thực hành sẽ làm cho 2 việc sau:

1. Cho trước một quãng thẳng cùng bề mặt phẳng. Hãy vẽ cùng xác minh 2 điểm bên trên đoạn thằng này sao cho bọn chúng phân chia 3 đoạn thẳng vẫn mang đến.

2. Cho trước một góc xung quanh phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia làm sao cho phân tách 3 góc sẽ đến.

Xem Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 13: Vẽ 1 hình hoàn chỉnh: con đường thẳng Simson

Trong bài học kinh nghiệm này họ đang thực hành thực tế vẽ một hình hoàn chỉnh: đường trực tiếp Simson. Bài toán thù mặt đường thẳng Simson hết sức danh tiếng như sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D chuyển động tự do thoải mái trên vòng tròn ngoại tiếp tam giác này. Lúc kia chân của 3 đường vuông góc hạ từ D xuống 3 cạnh của tam giác ABC sẽ nằm tại một mặt đường trực tiếp. Đó đó là mặt đường trực tiếp Simson.

Sau Khi vẽ hoàn thành, bọn họ vẫn trình bày làm sao để cho hình được thể hiện chính xác cùng nổi bật. Điểm D sẽ tiến hành tự động hóa hoạt động trên phố tròn với họ quan liền kề được sự chuyển động của con đường trực tiếp Simson.


Xem video phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 14: Làm thân quen cùng với những luật pháp vẽ mặt đường tròn

Bài học tập này sẽ có tác dụng quen và thực hành thực tế với những phương tiện vẽ tương quan mang lại con đường tròn.

Trong ứng dụng Geogebra tất cả 4 phép tắc vẽ con đường tròn, 1 cách thức vẽ nửa vòng tròn với 2 hiện tượng vẽ 1 cung tròn. Tất cả các chính sách này thường rất hữu dụng.


Xem Clip phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 15: Làm quen thuộc với vẽ hình không khí trong Geogebra

Trong bài học này chúng ta sẽ làm cho quen cùng với các định nghĩa ban sơ của hình học 3D vào phần mềm Geogebra.

Một số vấn đề cần chú ý:

– Cách di chuyển những điểm vào không khí 3 chiều: theo chiều khía cạnh ngang và chiều thẳng đứng.

– Mặc định vẫn hiện 1 mặt phẳng chuẩn chỉnh ngang. Mặt phẳng này không hẳn là 1 trong những đối tượng người tiêu dùng của hình, tuy vậy chúng ta có thể tiến hành các thao tác với nó tương tự như nlỗi một đối tương.


Xem video phần thực hành của bài bác học:

Bài 16: Phân biệt các đối tượng người dùng hình học trong số cửa sổ 2 chiều

cùng 3D trong Geogebra

Trong bài thực hành này bọn họ sẽ có tác dụng thân quen đồng thời cùng với những đối tượng hình học tập 2D với 3D trong Geogebra.

Chụ ý rằng các đối tượng người dùng 2 chiều với 3 chiều là khác biệt trong ứng dụng.

Các đối tượng 3 chiều giả dụ ở xung quanh phẳng chuẩn chỉnh thì có thể xuất hiện thêm vào cửa sổ làm việc 2D. ngược trở lại phần nhiều đối tượng người tiêu dùng vào phương diện phẳng 2D rất nhiều lộ diện cùng bề mặt phẳng chuẩn trong không gian 3 chiều.


Xem Clip phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 17: Làm bài toán cùng với các đối tượng người dùng khía cạnh phẳng trong ko gian

Trong bài bác thực hành này bọn họ vẫn làm cho thân quen cùng với đối tượng người dùng mặt phẳng trong phần mềm Geogebra, quan hệ nam nữ song song cùng vuông góc giữa khía cạnh phẳng cùng khía cạnh phẳng.


Xem đoạn Clip phần thực hành của bài xích học:

Bài 18: Làm việc với những đối tượng người sử dụng mặt đường tròn,

hình chóp và hình lăng trụ vào ko gian

Trong bài thực hành thực tế này bọn họ đang có tác dụng quen thuộc cùng với các đối tượng người tiêu dùng tiếp theo: đường tròn, hình chóp với hình lăng trụ vào không khí.

Trong Geogebra 3D tất cả 3 vẻ ngoài tạo ra đường tròn.


Và đấy là các nguyên lý sinh sản hình cđợi, hình lăng trụ, hình tứ diện hầu như với hình lập pmùi hương.


Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 19: Làm việc cùng với hình nón cùng hình tròn trụ trong Geogebra 5.0

Trong bài thực hành này chúng ta đang làm quen với những chính sách có tác dụng với cùng với hình nón và hình tròn trụ.

Trong phần mềm Geogebra có 2 cách thức thao tác với hình nón với 2 quy định thao tác làm việc với hình tròn.


Xem video clip phần thực hành bài bác học:

Bài 20: Làm bài toán với luật pháp hình cầu

Trong bài bác thực hành thực tế này họ vẫn làm thân quen với các khí cụ làm với hình cầu.

Trong phần mềm Geogebra gồm 2 luật pháp thao tác với hình cầu. Hai hiện tượng này hơi đơn giản.

Xem thêm: Cách Gửi Bài Hát Qua Zalo Tặng Bạn Bè, Người Thân, Cách Gửi Tặng Bài Hát Trên Zing Qua Tin Nhắn Zalo

Các chức năng nâng cao cùng các chuyên môn vẽ hình khác sẽ được trình diễn trong số bài bác tiếp theo sau.

Xem đoạn Clip chỉ dẫn thực hành:

Bài 21: Các thao tác làm việc nâng cao. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học kinh nghiệm này chúng ta vẫn bắt đầu thực hành những bài luyện nâng cấp, đòi hỏi suy đoán tân oán học nhiều hơn thế trong những khi vẽ hình.Chúng ta đã cùng mọi người trong nhà thực hành thực tế vẽ hình vỏ hộp chữ nhật trong không gian 3 chiều